機械を通してする仕事とは?

てこと仕事

てこを使うと、支点から作用点までの距離と
支点から力点までの距離の関係から、小さな力で大きな力がえられます。

しかし、小さな力で大きな力をえるためには、支点から力点までの距離が、
支点から作用点までの距離より大きくなければなりません。




たとえば、下の図のように、支点から作用点までと
支点から力点までの距離の比が、1対10のとき
作用点と力点のそれぞれの点で仕事の量は
いくらになっているかを考えてみましょう。

bandicam 2015-04-25 23-21-09-062-min

力点で、2キログラムの力をくわえ、1メートル動かしたとすれば
力点がした仕事は、2(kg)× 1(m)= 2(kgm)で
2キログラムメートルになります。

いっぽう、作用点では、力のモーメントから、2キログラムの10倍
すなわち20キログラムの力がはたらくことになります。

しかし、力点で1メートル動かしても、作用点では10分の1しか動きません。

したがって、作用点では、20(kg)×1/10(m)= 2(kgm)で
2キログラムメートルの仕事をしたことになります。
ですから、てこを使っても、使わなくても仕事の量にはかわりはありません。



輪軸と仕事

輪軸を使っても、小さい力で、大きな力がえられます。
これは、小さい力でも、大きく動かせば大きな力がはたらくということです。

たとえば、下の図のように、小さい円の半径をrメートルとして
小さい半径と大きい半径の比が1対2であるような輪軸を使って
仕事の原理を考えてみましょう。

bandicam 2015-04-25 23-22-56-413-min

1キログラムの力で、輪軸が一回転する仕事をしたとすれば
仕事の量は、1(kg)× 4πr(m)= 4πr(kgm)です。

他方、1キログラムの力とつりあう力は、2倍の2キログラムです。
したがって、小さい円を一回転させるわけですから、
2(kg)× 2πr(m)= 4πr(kgm)となります。

ですから、輪軸を使っても、使わなくても仕事の量にはかわりがありません。
このあとで学ぶ滑車や斜面の場合にも仕事の量にはかわりはなく
力で得をして距離で損をしています。







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