物の重心とは? 重心のもとめ方とは?

重心

手に持っているものをはなすと、そのものは必ず地面に落ちます。
このように、地球上にあるすべての物は地球から力を受けて
地球の中心の方向にひかれています。




この力を、私たちは重力と呼んでいます。
この重力の大きさがその物の重さと呼ばれているものです。

また、物の重さは、グラムという単位で測ることができます。
たとえば、重さが100グラムの物といえば、重力が100グラムの大きさで
その物をひいていることになります。

その重力は、図のように、物を細かく同じ大きさにわけて考えてみると
どの部分にも、同じ大きさではたらいています。

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そして、どの力も地球の中心の方向に向かっています。
これらの力を全部加え合わせた大きさが、100グラムの力なのです。

ところが、このようにたくさんの平行な力は
いつでも全部1つの点に集めて考えることができます。

つまり、1つの点に100グラムの力がはたらいているのと、同じことなのです。
この力のはたらく点を、私たちは、その物の重心と呼んでいます。

このことは、つぎの実験からも確かめることができます。

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まず、図のような円板について考えてみましょう。
この場合、円板のどの部分にも、重力がはたらいていることは、まえと同じです。

しかも、それらの重力は全部1つの点に集まって
はたらいていると考えることができるならば、この円板を
その1つの点て支えることができるはずです。

そして、そのときの力は、その円板の重さと同じはずです。

そこで円板を中心近くのいろいろな点で支えてみましょう。
何回か試しているうちに確かに円板は、1つの点で支えられることが確かめられます。

したがって、その点が円板の重心で
だいたい円板の中心に一致していることがわかります。

円板の場合には、その中心が、およその重心であることは見当もつきますが
不規則な形の板である場合には何回か試してみて
支えられる点を探しださなければなりません。

重心のもとめ方

重心をもとめるには支えられる1つの点を探すやり方のほかに
つぎのような方法があります。

鉛直線の交点からもとめる方法

重心の位置がわかっている図のようなうすい板を
図のA点につけた糸でつりさげると、いつでもA点の真下に重心がきます。
つまり、板の重心は、A点からおろした鉛直線の上にあることがわかります。

この結果を利用すると、いろいろな板の重心をもとめることができます。

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たとえば、図のような形の板の重心をもとめてみましょう。

まず、板のふちに1つの点をとります。
その点に、重りのついた1本の糸の途中をとめます。
そして、糸のはしをもって、これらをつるすと
図のように、糸は1本の鉛直線になります。

したがって、板の重心は、この線の上のどこかにあるはずです。
そこで、糸にそって、板の上にえんぴつで1つの点を印
その点と糸をとめた点とをむすぶ線をひいておきます。

つぎに、別な位置に、もう1つの点を選び、まえと同じ実験を繰り返して
鉛直線を板に書きこめば、この直線も、また重心の上を通っているはずです。

したがって、この板の重心は、2つの直線の交点であることがわかります。

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また、三角形の板の重心は、図のような作図によっても、もとめることができます。

この場合、三角形の重心は
頂点Aと底辺BCの中心をむすぶ直線の上の、どこかにあるはずです。

また、頂点Bと底辺CAの中心をむすぶ直線の上にもあるはずですから
これらの中線が交わる点Gが、この三角形の板の重心になります。

棒状の物の重心をもとめる方法

長い棒のような物の重心をかんたんにもとめるには
えんぴつを2本用意して、その棒を、2本のえんぴつで水平に支えます。

そして、静かに2本のえんぴつを水平のまま、互いに近づけます。
えんぴつが次第に近づいて最後に2つがくっついてしまっても
棒は水平のまま上にのっています。

したがって、その棒の重心は
くっついた2本のえんぴつの中間にあることがわかります。







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