輪軸のはたらきとつりあいの実験とは?

輪軸のはたらき

太い軸に、半径の大きな輪を硬くつけて
いっしょに回転するようにしたものを、輪軸と言います。

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2本のつなを用意して、輪軸の軸と輪に
それぞれ反対向きにまきつけてみます。

そして、軸にまいた綱のはしに、重い物体を結びつけておきます。

輪にまいた綱をひいて、輪軸をまわすと
軸の綱は、だんだん軸にまきとられて、そのはしに結んだ物体を
引き寄せていきます。

このとき、輪にまいた綱を引く力は物体が重くても、小さくてすみます。

輪軸は、このように、大きな輪をまわすことによって
軸に大きな力をださせるはたらきをします。




輪軸のつりあいの実験

輪と軸の半径が、2対1、3対2になっている2つの輪軸と
重さの等しい重りをたくさん用意します。

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そして、1つの輪軸の軸にまいた綱に、いくつかの重りをつるしておいて、
輪にまいた綱に、重りを何個つるしたらつり合うか、調べてみます。

つぎに、軸の綱の重りをかえて、輪の綱の重りの数が
いくつのときつり合うかを調べます。
別の輪軸についても、同じような実験をします。

表は、この実験をまとめてみたものです。
この表から、つぎのような関係が成り立っていることがわかります。

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「輪軸がつり合っているときには軸の半径に軸につるした
重りの数をかけた数は輪の半径に輪につるした重りの数をかけた数に
いつも等しくなっている」

重りの数は、重りが綱を引いている力
つまり、綱が輪や軸をまわそうとして
綱が輪や軸にふれているところにはたらいている
力の大きさをあらわしています。

ですから、輪や軸の半径に重りの数をかけたものは
輪軸の中心のまわりの力のモーメントをあらわしてにいることがわかります。

そして、この2つの力のモーメントは、反対まわりになっていますから、モーメントの大きさが等しいと、輪軸はつり合うことになります。

輪軸のつり合いは、つぎのような式で
あらわすことができます。

r×P = R×Q

r……軸の半径
P……重りが軸の綱を引く力
R……輪の半径
Q……重りが輪の綱を引く力



輪軸とてこ

輸軸とてこをくらべてみると、そのはたらきが
非常によく似ていることがわかります。

輪軸の中心は動かないようにとめてありますから、てこの支点にあたります。

物体の力は、綱が軸にふれているところにかかりますから
ここがてこの作用点にあたります。

また、輪につながれているところに
手で綱を引く力がはたらきますから、ここは、てこの力点にあたります。

したがって輪軸は、てこのはたらきと同じになります。
そこで、輪軸のつり合いをあらわす式は、当然てこの原理と一致します。

まえの式を書きかえると、

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となります。
この式からわかるように、輪の半径が大きいほど
軸の半径が小さいほど小さい力で、重い物体を動かすことができるわけです。







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