摩擦の減らし方

摩擦は、いろいろと役に立ちますが、重い物を動かすときなどは摩擦があるために、たいへん骨が折れます。

このようなときは、できるだけ摩擦を小さくする工夫をしなければなりません。

ころと車

摩擦のうち、物が動きだすときにはたらく最大摩擦力がいちばん大きく、つぎに滑り摩擦、いちばん小さいのが転がり摩擦です。

マッチ箱を動かす実験で、マッチ箱の下に、まるい鉛筆を入れると小さな力でも、マッチ箱が動きだしました。

このように触れ合う面のあいだに、まるい棒を入れて引っ張ると転がり摩擦になるので何10分の1という小さな力で物体を動かすことができます。

このまるい棒のことをころと言います。

城の石垣を見ると、すばらしく大きな石があります。
これは、ころを使って運んだものですが、いまでも、家か動かしたり重い機械などを近くに運ぶのに、ころが使われています。

ころか使って物を運ぶには、つぎつぎところをまえにならべていかなければなりません。
この不便をなくすために、1本の軸の両はしに、輸をはめたものが車です。

また、ころの軸をかわくにとりつけて帯のようにならべたものがあります。
これは、ローラコンベアと呼ばれるもので流れ作業の進んでいる工場などで、よく使われています。

ころも車も、転がり摩擦力のほうが滑り摩擦力よりはるかに小さいことを利用したものです。

そこで、転がり摩擦について、つぎのような実験でもう少しくわしく調べてみましょう。

実験

ちょうど同じ形につくった、2本の四角い木の棒をレールのように平行にならべて、その上に、直角にころをおきます。
そして、この四角い棒と、ころのあいだの転がり摩擦を調べてみましょう。

木の棒のかわりに、2つの机を、少しはなして平行にならべその上にころを載せると回じ仕掛けがかんたんにつくれます。

まず、同じ重さの2つの重りにひもをつけてころに2,3回まきつけてつるします。

このとき、ころは、重り2つだけの重さところの重さを加えた力で木の棒を押していることになります。

つぎに、一方の重りにさげた皿に、少しずつ砂を載せていきます。
すると、ころと木の棒とのあいだに、転がり摩擦があるためしばらくは転がりませんが、砂がある重さになると、転がりはじめます。

この実験で、ころが転がりはじめたときの、砂の重さを測ります。
そして、2つの重りと、ころの重行を加えたもので、砂の重さを割るとこのときの摩擦係数がわかります。

ころと同じ材料で、同じ重さの四角い切れ端をつくり滑り摩擦係数を測ってみると転がり摩擦係数の100倍も大きいことがわかります。

軸受と油

車には転がり摩擦のほかに車軸と軸受のあいだにはたらく摩擦もあります。
車軸は軸受の中で滑りながら回転しますから、この摩擦は、滑り摩擦です。

雨戸や障子が開けにくいときろうや油をぬると、軽く開けられるようになります。
また、机や、たんすの引出が開けにくいときにも、ろうをぬります。

これは、面のでこぼこのうちへこんだところを、ろうや油がうずめて、面を滑らかにするからです。

軸と軸受のあいだには、油をさして、摩擦を小さくします。

軸を軸受に入れると、軸の両側に、角笛の形をした、隙間ができます。
ここに油を入れて、軸を回転させると油は、軸の表面にひきずられて隙間の広いところから、せまいところに向かって、流れこみます。

これは、油にねばりけ（ない）があるからです。

このとき、油に軸と軸受の触れ合う面を引き離そうとする力がはたらきます。
そのため、軸は油の上に浮いているようになり、軸と軸受の摩擦がふせげます。

油と金属とのあいだにも、摩擦はあります。
しかし、金属どうしの摩擦にくらべれば、ごく小さいものです。

図は、貨車に使われている、軸受です。
この場合は、貨車の重みに、車軸の上からかかっています。

そこで、車軸の上側に、やわらかい貴族（ホワイトメタル）をもった軸受がねをつけています。

車軸の下には、油をしみこませた、糸くずがつめてあります。
油は、車軸が回転するにつれて、自然に車軸と軸受のあいだに入っていきます。

ボールベアリングや、ローラベアリングのように、強い圧力がかかって速く回転するものには、ねばりけの大きい、のりのようなグリースをつめ、摩擦熱によって、焼きつかないようにしています。

ボールベアリング

軸受の摩擦は、油々さすことによって、小さくすることもできますが滑り摩擦を、転がり摩擦にかえて、摩擦を小さくすることもできます。

外から見たのではわかりませんが、自転車や自動車の軸受には小さい鋼鉄の球をたくさん入れたものを使っています。

これは、ボールベアリングといって、車軸と軸受が、直接触れ合って滑り摩擦を起こすかわりに、ボールが転がって転がり摩擦になるようにしたものです。

滑り摩擦でも、転がり摩擦でも触れ合う面が滑らかでないと摩擦が大きくはたらきます。
この摩擦を小さくするには、面をできるだけ滑らかにすることが大切です。

砂利をしいた道路よりも、アスファルトやコンクリートで舗装した道路のほうが自転車や自動車が走りやすいのは、このためです。

また、汽車や電車が走るレールも、転がり摩擦を小さくするために工夫されたものです。

軸や軸受も、できるだけ滑らかに磨かなければなりません。
ボールベアリングの表面も、非常に滑らかにしてあります。

自転車や自動車では、車のまわる速さはそれほど大きくありません。
しかし、飛行機のプロペラのように、すごい速さで回転するものはボールの表面が、摩擦熱で溶けることがあります。

このようなときは、摩擦がぐっと大きくなります。
それで、高速回転をするボールベアリングについてはその材質をとくに工夫してあります。

ローラベアリング

大きな力のかかる軸受では、球のかわりに小さいころをならべた、ローラベアリングを使います。

ころは、円錐形・球面・円筒形などのものが使われています。
左の図は鉄道車両に使われている、ローラベアリングの一種です。

摩擦の利用

摩擦は、邪魔になることもあれば、役に立つこともあります。
私たちが地面を歩けるのは、地面と足とのあいだに、摩擦があるからです。

本やえんぴつを、手で握っていられるのも、摩擦があるからです。

また、ひもを結んだとき、ひとりでにとけないのも釘で板を止めることができるのも、摩擦がはたらいているからです。

このほか、摩擦を上手に利用して私たちの生活に役立てているものが、たくさんあります。

ブレーキ

自転車のブレーキは車輪のリムを硬いゴムで押しつけるようになっています。
これは、ゴムの摩擦が大きいことを利用しています。

また、もっと大きな力で車輪の回転を止めるためにハンドブレーキが使われています。

これは、摩擦の大きい石綿を材料にしてつくった帯（ブレーキバンド）で、鋼鉄の輪をしめつけるものです。

スクーター・オートバイ・自動車などのように速く走る乗り物を止めるためにはさらに大きな摩擦力を出さなければなりません。

そこで、鋼鉄製のブレーキドラムの内側に固い石綿織物をはったブレーキシューを大きな力で押しつけるしくみを使っています。

また、汽車や電車などでは、制輪子という鉄を車輪に押しつけて止めます。

スノーチェーン

雪が降ると、バスなどの自動車は、タイヤにチェーンをまきつけます。

これは、雪によって、タイヤがスリップしやすくなるためにタイヤにチェーンをまきつけ、道路とのあいだの摩擦を大きくして滑らないようにするためです。

チェーンのついていない自動車は、スリップしてたいへん危険です。

このように、摩擦は、私たちの生活に上手に利用されています。

滑り摩擦

スキーでもスケートでも、滑りはじめには最大摩擦力に打ち勝たなければならないので、大きな力を必要とします。

しかし、滑っているあいだは、運動摩擦力がはたらいているのであまり力を加えなくても滑り続けます。

このように、ある面を滑るときの摩擦を運動摩擦のうちでも、とくに滑り摩擦と言います。

転がり摩擦

まえの摩擦用の箱の実験で摩擦用の箱のかわりに斜面用のトロッコをつないでみます。
すると、さらの重さだけでトロッコは動きはじめます。

この場合、トロッコが板の面を転がって動きます。
このときの摩擦を、転がり摩擦と言います。

転がり摩擦力は滑り摩擦力より、さらに小さいので摩擦を減らす方法として機械の部分などに広く利用されています。

摩擦係数

摩擦用の箱で、板と接する面をいろいろかえてみると最大摩擦力は、まえと違った大きさになります。
つまり、箱の4つの面のうち2面は同じ性質で、接している面積が違います。

箱の広い面を接するときと、せまい面を接するときの実験をしてみるとせまい面のときの最大摩擦力と広い面のときの最大摩擦力は同じ大きさになります。

これらの実験から、最大摩擦力は、触れ合う表面の性質によって大きさが違いますが、面の広さには関係がないことがわかります。

つぎに、箱の上に分銅をのせて、重さをまえの2倍にし同じように最大摩擦力を測ってみると、2倍になっているのがわかります。

皿に分銅を増やして、摩擦用の箱を重くすると最大摩擦力も、それに比例して増えていきます。

このことから、最大摩擦力は、2つの面の押し合う力に比例していることがわかります。

紙の面と、紙やすりの面とでは、最大摩擦力が違います。
それは、表面の性質が違うからです。
この表面の性質は、摩擦係数という数であらわします。

図のような実験をしてみましょう。

箱が動きだす瞬間は、箱を引く力Ｐと最大摩擦力Ｑとは等しくなります。
触れ合っている2つの面の押し合う力を、ＲとＳとしますとＱの力とＳの力の比を、摩擦係数と言います。

同じ重さの物なら、摩擦係数の大きい物ほど動かすのに余計に力がいります。
また、動いているときでも、重い物ほど、大きな摩擦力がはたらきます。

上の表は、いろいろな物の、摩擦係数をあらわしたものです。
触れ合う面の違いによって、摩擦係数の大きさもだいぶ違うことがわかります。

摩擦の起こるわけ

2つの面のあいだに、どうして摩擦が起こるのでしょうか。
これについては、つぎのような原因が考えられています。

①　2つの面の直接ふれあう部分がくっついてしまい、それを引き離すのに、力がいる。

②　物の表面は、どんなに滑らかに見えても非常に細かいでこぼこがあり、これが互いに噛みあうので、それを乗り越えたり引きちぎったりするために、力がいる。

③　硬い面が、柔らかい面の上にあるときは硬い面が、柔らかい面を掘り起こしたり、壊したりするために力がいる。

この様子は、触れ合う物によって、それぞれ違うので摩擦力の大きさも、いろいろかわるのです。

摩擦力

机の上にある本やスタンドを、軽く押してごらんなさい。
わずかの力で押したのでは動きませんが、強く押すと動き出します。

物を動かすには、力を加えなければなりません。
しかし、加える力が、ある大きさより小さいとこのように物が動かないことがあります。

力を加えているのに物が動かないほかの例を考えてみましょう。

ふたりが向き合って、1本の棒を両はしから互いに押したとします。
ふたりの押す力の大きさが等しくて向きが反対なので棒はどちらへも動きません。

机の上の物も、これと同じです。
物を押しても動かないのは、動かす方向と反対に別の力がはたらいていて、動くのを止めているからです。

このときの力は、目には見えませんが触れ合っている2つの物の面のあいだにはたらいている力で摩擦、または、摩擦力と言います。

このように、摩擦力は、物の運動をさまたげる方向にはたらくので摩擦力より大きな力で押したり引いたりしなければ物を動かすことはできません。

雪や氷の上では、よく滑ります。これからです。

しかし、スキーで滑る場合でも、板の上ならともかく平地で滑るときには、ときどき手や足に力を加えて加減しないと続けて滑ることができません。

力を加えないでいると、まもなく止まってしまいます。

このことから、滑っているときでも運動をさまたげろ力は小さいけれども、
はたらいてしることがわかります。

走っている自動車や電車は、動きだしてからもたえずエンジンやモーターをはたらかせています。
これは摩擦力によって、自動車や電車の運動が絶えずさまたげられているためです。

このように、摩擦力は物が止まっているときばかりでなく滑っている物や転がっている物にもはたらいてその動きを止めようとしています。

実験

摩擦力の大きさを調べるには、図のような摩擦実験装置を使います。

摩擦用の箱は、4つの面がそれぞれすべすべする金属の面と金属に紙をはった面、紙やすりをはった面、もう1つの面は板に接している面積が少なくなっています。

摩擦用の箱と皿を、滑車を通して写真のようにつなげます。
つぎに、箱が滑り出すまで、さらに分銅を載せていきます。

このとき、摩擦用の箱には、分銅と皿の重さのために上の図のようにＰという水平な力がはたらきますが、まだ動きません。

これは、Ｑのような水平で、Ｐと反対向きの摩擦力がはたらきＰとつりあっているからです。

さらの分銅を増やせば増やすほど、箱を引く力Ｐは大きくなります。
しかし、摩擦力もだんだん大きくなります。
この2つの力の大きさが同じで、いつもつりあっているときは箱は動きません。

摩擦力の大きさは、面の材質によってもまた、斜面の角度によっても、かわってきます。

静止摩擦力

物体が止まっているときの摩擦はその物体を引く力と大きさが等しく向きが反対です。

たとえば、1キログラムの力で引いても動かないときは1キログラムの摩擦力がはたらいているわけです。

まえと同じ実験で、ある重さまで分銅を載せると、ついに箱が動きはじめます。

摩擦力は、これ以上大きくなりません。
つまり、摩擦力は、箱が動きはじめようとするときが、いちばん大きいのです。

物体が止まっているときに、はたらく摩擦力を静止摩擦力と言い物体が動きだす瞬間のいちばん大きな摩擦力を最大（静止）摩擦力と言います。

最大摩擦力の大きさは、このときの皿と分銅の重さと等しくなります。
したがって、それを測りで測れば、最大摩擦力がわかります。

運動摩擦力

静止摩擦力に対し、物体が動いているときにその動いている物体を止めようとする摩擦力を運動摩擦力と言います。

運動摩擦力は、最大摩擦力より小さくなっています。

この運動摩擦力の大きさは物体の速度の大きさにはほとんど関係かわりません。

ねじと斜面

ねじも、斜面のはたらきを利用したものです。
ねじを見ただけでは、斜面とどんな関係にあるかよくわかりにくいので、つぎのような実験をしてみましょう。

紙を、細長い直角三角形に切って写真のように鉛筆にくるくるとまきつけます。

すると、直角三角形の長い辺（斜辺）は、ねじの形になります。
右側のものは針金を直角三角形をまくのと同じようにまきつけたものです。
こうすると、いっそうねじらしい感じがします。

このことから、ねじは、円柱のまわりに斜面をまきつけてつくったもので、ねじの山のところが、斜面にあたることがわかります。

この斜面は、ねじの一方のはしから、他のはしまで続いているのでひとまきだけ取り出して考えることにします。

ひとまきだけを取り出しても、やはり直角三角形でその高さは、下の図のＢＣにあたります。

このＢＣの長さは斜面をもういちどまきつけて進む高さ、ＣＤと同じです。

ですから、このねじは、1回まわるたびに小さい三角形の高さ、ＢＣぶんだけ上へ進みます。
この長さをピッチ、または、ねじの歩みと言います。

ねじの高いところを山、低いところを谷と言います。
山と山、谷と谷のあいだの長さが、ピッチになります。

ねじのはたらき

ねじは、円柱のまわりにつくった斜面ですからそのはたらきは、斜面のはたらきと同じに考えられます。

下の図で、Ａにある物は、ねじをひとまわりさせるとＡＣの斜面にそって、Ｃまで上がります。
これは、ねじの1ピッチぶんだけ引き上げられたことになります。

さらにひとまわりさせると、Ｃにある物は、Ｅまで引き上げられます。
ＤＥの高さは、ＢＣの2倍で、ねじの2ピッチぶんにあたります。

ねじのはたらきは、このように斜面を使って物を持ち上げるのと同じです。
したがって、ピッチが小さいほど、ねじの斜面はゆるやかになりいっそう小さな力で大きな力を出すことができます。

ねじの出す力

直径が10ミリで、ピッチが2ミリのねじの出す力を考えてみましょう。

このとき、ひとまきの長さは、31.4ミリ（直径の3.14倍）になり斜面の長さは、約31.5ミリになります。

まえの図で、ＢＣの長さが2ミリ、ＡＣの長さが31.5ミリの直角三角形について斜面の力を考えればよいのです。

このねじに加える力は、斜面の上の物をＡからＣまで斜面にそって引き上げる力にあたりねじの出す力は、物をＢからＣまで上げる力です。

ですから、ねじに加える力と、ねじの出す力との割合は斜面の高さ（ピッチ）と、斜面の長さ（ねじのひとまわりぶんの長さ）との比であらわされます。

たとえば、このねじに1キログラムの力を加えたとすると、

1kg :（ねじの出す力）＝ 2 : 31.5

（ねじの出す力）＝ 1kg × 31.5/2 ≒ 約15.8kg

ねじの出す力は、約15.8キログラムになります。
しかし、ねじをまわすには、万力のように、多くはとってがつけてあります。
ねじの半径の10倍の長さのとってがつけてあると、直接ねじをまわすより、10分の1の力で同じ力を出させることができます。

ねじのいろいろ

ねじには、ねじの切り方や、ねじ山の形によってつぎのような種類があります。

おねじ・めねじ

円柱の外側に、直角三角形の紙をまきつけた形のものがおねじ、円筒の内側に、直角三角形の紙をまきつけた形のものが、めねじです。
言い換えると、棒になっていて、ねじこむほうがおねじ、ねじ穴が開いているほうが、めねじです。

右ねじ・左ねじ

ねじのまわる方向と進む方向から、右ねじと左ねじにおけることができます。

時計の針のまわる方向（右まわり）にまわすとまえに進むねじは、右ねじです。

これと反対に、左にまわすとまえに進むねじは、左ねじです。
ふつうのねじはたいてい右ねじで左ねじは特別の場合にしか使われていません。

三角ねじ

ボルト・もくねじなどのねじ山は、三角形をしています。
このようなねじを、三角ねじと言います。

三角ねじは小さな力でも物をしっかりと締め付けられるので、広く使われています。
もくねじのねじ山は、刃物の役目をして、仮などにくいこんでいきます。

マイクロメーターやコンパス・からすぐちなどの調節ねじも三角ねじです。
この場合は、物を少しずつ正確に動かす役目をします。

角ねじ

万力・ジャッキなどのねじは、ねじ山が四角になっています。
このようなねじを、四角ねじ、または角ねじと呼んでいます。

角ねじは、ねじに大きな力を出させるところに使います。
三角ねじを使ったのでは、ねじ山が潰れて、役に立たなくなるからです。

くさびのはたらき

斜面を使うと、小さい力でも、重い物を引き上げることができます。
つまり、小さい力で大きな力を出したことになります。

くさびは、この斜面の性質を利用したものです。

くさびのきり口は、たいてい2つの辺の等しい、細い三角形をしています。
この二辺にはさまれた角をくさびの角、短い一辺をくさびの頭と言います。

下の図をごらんなさい。

ハンマーなどで、くさびの頭にＰの力を加えるとこの力は、くさびの斜辺に直角な2つの力、ＱとＲとにわかれます。

この力が、木を折るときの力になります。

この3つの力のあいだにも、斜面のときと同じように力の平行四辺形があてはまります。
平行四辺形の対角線Ｓは、Ｐと同じです。

この平行四辺形の半分の三角形は、くさびと同じ角度をもっているのでＲとＳの大きさの割合は、くさびの斜面と頭の長さの割合に等しくなります。

（Ｒの力）：（Ｓの力）＝（斜面の長さ）：（頭の長さ）

Ｒの力は、くさびの出す力ですから、これを式であらわすと、

Ｒ……くさびの出す力
Ｓ……加えた力

この式からわかるように、くさびの頭の長さが、斜面にくらべて短いほど、くさびは大きな力を出すことができます。

たとえば、くさびの斜面の長さが、頭の長さの5倍あったとします。
このくさびに1キログラムの力をはたらかせると5キログラムずつの力となって、2つの斜面からはたらきます。

くさびと刃物

斧や、包丁などは、その切り口を見るとちょうどくさびと同じ形をしています。

物を割ったり、切ったりするときの力のはたらき方も、くさびと同じです。

刃物は刃がうすいほど、切れ味がよくなります。
それは、くさびの角度が小さいほど、くさびの出す力は大きくなるからです。

しかし、刃がうすいと折れやすくなるので使い道によって、いろいろとかわった形にしています。

くわ・すき・つるはし・スコップなど地面を掘り起こす道具もくさびと同じに考えられます。

これらの道具の形と厚さ、えと刃の角度、地面の硬さなどとの関係を調べてみるのも、おもしろいでしょう。

かんな・のみなど、材料に食い込んで削っていくときの力のはたらき方も、くさびと同じです。

包丁やナイフは、ただ上から押しつけて切るよりも押したり、引いたりするほうが、よく切れます。

下の図をごらんなさい。

包丁を手もとに引きながら切ると、包丁の動きは、Ｒの方向になります。
このときのくさびの形は、（Ａ）のようになります。
包丁を、ただ上から押したときのくさびの形は（Ｅ）です。

この2つのくさびを調べると、くさびの頭の長さは同じでも手もとに引いたときのほうが、斜面の長さはずっと長いことがわかります。

斜面が長くなると、くさびの角度は小さくなりますからよく切れることになるのです。

斜面の力をもとめる方法

まえの実験からでは、摩擦があるので正しい力の大きさをもとめることはできません。
そこで、斜面にそって落ちる力を正しくもとめる方法を考えてみましょう。

斜面の力をもとめる方法には、図を書いてもとめる方法と計算でもとめる方法の2通りがあります。

図を書いてもとめる方法

この方法は、力の大きさをあらわすのに矢印を使い、矢印の方向は力がはたらいている方向とします。

矢印の長さは、力の大きさの割合をあらわすように書きますたとえば、1キログラムを1センチの長さであらわしたとすると5センチの矢印は、5キログラムをあらわすものとします。

下の図のように、斜面の傾きを30度として斜面の上に3キログラムの物体を載せます。

この場合、物体にはたらく重力のＷは、真下に向かってはたらきます。
このとき、０Ｗの力は、斜面にそって落ちようとする力ＯＰと物体が斜面に垂直におさえつける力ＯＱの2つの力に分解されます。

このＯＱという力の反作用として、抗力ＯＱ’がはたらいています。

重力ＯＷを対角線としＯＰとＯＱの力を二辺とする平行四辺形をつくってみます。
ＯＷの長さとＯＰとＯＱの長さを測ると力の大きさの割合がもとめられます。

たとえば、上の図で斜面の上に3キログラムの物体の重力ＯＷを3センチであらわしたとするとＯＰの力の大きさは、15センチであらわされます。

また、45度の斜面の上の物体は下の図のように30度の斜面の上の物体よりも滑りやすくなります。

これは、30度の斜面の上においた物体と同じ重さの物体を45度の斜面の上に置いてみるとわかります。

つまり、30度のときのＯＰと45度のときのＯＰとでは45度のときのＯＰのほうが大きいのです。

計算でもとめる方法

ＯＰの力は、計算によっても、もとめることができます。

物体の重さの中心をＯとして、まえと同じような図を書いてみましょう。
重力ＯＷの矢印と、斜面にそって落ちようとする力ＯＰの矢印と出てきた三角形ＯＷＰをもとの三角形ＡＢＣとくらべてみましょう。

この2つの三角形では、角Ｂと角Ｗが30度、角Ａと角Ｏが60度、角Ｃと角Ｐが直角でそれぞれ等しくなっています。
この2つの三角形は、3つの辺の長さの割合が同じになります。

つまり、ＯＷの力とＯＰの力の大きさの割合は斜面をつくっている三角形ＡＢＣの、傾いた辺の長さ（ＡＢ）と垂直の辺の長さ（ＡＣ）との割合に等しくなります。

これを比例式であらわすと　〇Ｗ　:　ＯＰ = ＡＢ　:　ＡＣ　となります。

これを変形すると　ＯＰ＝ＯＷ × ＡＣ/ＡＢ　となります。

たとえば、30度の傾きをもった斜面ではＡＢの長さと、ＡＣの長さの割合は、2対1です。
いま、この斜面に3キログラムの物体をのせると　ＯＰ＝ 3(kg) × 1/2 ＝ 1.5(kg) となりまえと同じく、1.5キログラムになります。

傾いた辺の長さと、垂直の辺の長さを測って、その割合をもとめておくと、ＯＷがどのような値でも、ＯＰがもとめられます。

斜面と仕事

斜面を使って、物体を引き上げたときにする仕事もてこや滑車・輪軸を使ったときにする仕事と、原理は同じです。

つまり、力では得をしていますが、距離で損をしています。

たとえば、4キログラムの物体を人の手で1メートル持ち上げたときにした仕事の量は　4(kg）× 1(m）= 4(kgm) となります。

これを30度の斜面で引き上げたときの仕事を考えてみましょう。
斜面の上に4キログラムの物体を落ちないように支えるには、上の公式から　Pの力 ＝ 4(kg) × 1/2 ＝ 2(kg)　で、つまり、2キログラムの力で反対の向きにくわえればちょうどつり合うことになります。

30度の斜面の距離は、高さの2倍の距離がありますから1メートル上げるには、斜面の上を、2メートル動かさなければなりません。

ですから、30度の斜面で、物体を1メートル引き上げたときの仕事の量は、　2（kg)× 2(m）= 4(kgm）となります。

したがって斜面を使わないで、物体を持ち上げるときにする仕事も斜面を使って、それと同じ高さまで物体を引き上げるときにする仕事も仕事の量としては、かわりがありません。

しかし、実際には、斜面を使った場合には斜面と物体とのあいだで、摩擦がはたらいているのでその分だけ余計に力が必要です。

図は、物体の重さが一定なときに、斜面の角度をかえることによって引き上げるときの力の大きさの違いを、矢印であらしわしたものです。

斜面

平らな道を歩くときよりも坂道をのぼるときのほうが余計に疲れます。
急な坂道をのぼるよりも傾斜のゆるやかな坂道のほうが疲れは少なくてすみます。

たとえば、山にのぼるとき、頂上がすぐ目の前に見えてしてもまっすぐに頂上までのぼろうとするには、たいへんな労力が必要です。

そこで、多くの人が遠まわりをしてでも傾斜のゆるやかな道を選んで、のぼるわけです。

そのほうが、歩く道のりは長いけれども疲れは、ずっと少なくてすむからです。

スキーで、雪の上を滑るときは、どうでしょうか。
平らなとこらでは、自然に滑るわけにはいきません。
ところが、斜面にそって滑ると、勢いよく雪を蹴って進みます。

このように坂道は平地と違っていろいろなはたらきをすることがわかります。

坂道は、必ず、ある角度の傾きを持っています。
このように、傾いている面を斜面と言います。

斜面にはたらく力

私たちは大きいカを出すと疲れますが小さい力では、それほど疲れません。
坂逆を歩くときに平地を歩くときよりも、余計に疲れるのはそれだけ大きい力を出しているからです。

平らな机の上に、滑りやすい物または、転がりやすい物をおいても、そのままの位置で止まっています。

ところが斜面の上におくと自然に斜面にそって滑り落ちたり、転がり落ちたりします。

斜面の上では、このように力を加えなくても自然に物を動かす力がはたらいています。

これは、物が真下に落ちようとすると斜面が邪魔をするため、真下に落ちず、斜面に沿って下に落ちるからです。

物体が真下に落ちる速さと、斜面に沿って落ちる速さとをくらべてみると、斜面に沿って落ちるほうが、ずっと遅いことに気がつきます。

斜面の角度をいろいろかえると斜面に沿って落ちる速さがまわります。
それは、斜面の角度によって斜面にそって物体にはたらく力がかわるからです。

実験

写真のような斜面の実験装置を用意します。

①　まず、45度の斜面で実験してみましょう。
重りのいろいろかえて、斜面の上の物とつり合わせると
物体は上にも下にも動かないで止まります。

②　つぎに、斜面の角度をだんだん小さくして
30度にした場合を考えてみましょう。

重りの重さはそのままで、斜面の角度を、かえただけです。
この場合、斜面の上の物体が、斜面の上部にのぼっています。

③　今度は斜面の角度を大きくして、角度を60度にしてみましょう。
斜面の上の物体は、30度の場合とは反対に、斜面の下部へ落ちています。

④　斜面の角度が直角（90度）になったときは
ちょうど物体をつりあげたときと同じになります。

したがって、斜面の上の物体が下に落ちようとする力は
このときがいちばん大きくなります。

また、重りの重さが、斜面の上の物体の重さと等しいとき、つりあいます。
右の図は、45度・30度・60度・直角の斜面の実験を1つにしたものです。

これらの実験で、斜面の角度が、大きくなるほど
斜面にそって落ちようとする力も大きくなることがわかります。

水平面にある物体は、ある方向に力を加えないと動きませんが
斜面の上では、力を加えなくても自然に動きます。

これは地球に物体を引き寄せる力が、はたらいているからです。
そのため、地球上の物体は、必ず地表に落ちます。
物体にはたらく下向きの力で物体の重さとなる力を重力と言います。

滑車の利用

私たちの生活には、いろいろのところに、滑車が利用されています。
校庭の旗竿の先や、鯉のぼりを上げる竿の先には定滑車が使ってあります。
いまでも、農村に行くと見られる車井戸も、定滑車です。

このほか、工場・駅・建築工事場・港などで見られるクレーンや重い物を持ち上げるチェーンブロックにも組み合わせ滑車が使われています。

クレーン

重い荷物を軽々と持ち上げて、右へ左へと自由に運ぶクレーンは滑車と輪軸のはたらきを、上手に組み合わせてあります。

クレーンには、いろいろの種類がありますがはたらきの原理は、みな同じです。

自由に傾きをかえられる腕の先に定滑車と動滑車を組み合わせたものが、つるしてあります。

上の写真は、定滑車と動滑車を上手に利用したしゅんせつ船です。
これには、動滑車についているかぎ（フック）のかわりに川底の土や砂をさらう腕が取り付けてあります。

港で荷物を積み下ろしするクレーンも大きな鉄の枠に滑車と輪軸のしくみが取り付けてあって全体がレールの上を動くようになっています。

上の写真は、港の倉庫に取り付けられた壁クレーンです。
船から直接倉庫に入れられるようになっています。

チェーンブロック

これは歯形をつけた組み合わせ滑車でロープのかわりにチェーンが使ってあります。

チェーンは、1つの輪になっていて歯形をつけた滑車とかみ合っているため、チェーンから手をはなしてもつり下げてある物が、落ちるようなことはありません。

ひとりの力でも、重い荷物を持ち上げられるので便利です。

滑車と仕事

滑車を使うと、力で得をしたり力の方向をかえることができることがわかりました。

動滑車を1つ使って重りを上げる場合には、ひもを引く力が重りの重さの半分の力ですみますから、力で得をしていることになります。

しかし、重りを10センチ上げるにはひもを2倍の20センチ引き上げなければなりません。

また、定滑車を用いると力の方向がかわるだけで力の大きさの損得はありません。

したがって、10グラムの重りを10センチだけ上げるには20グラムの力で、10センチだけたぐればよいのです。

定滑車と動滑車の仕事

動滑車のひもの一方は同定されています。

他方のひもを引き上げるとき、固定されている方のひもの分までつり上げなければならないため、ひもを引く長さは重りを上げる距離の2倍かかります。

これを、動滑車の仕事の量で考えてみましょう。

仕事の量は、物体におよぼした力の大きさとその力によって物体が動いた距離との積であらわします。

ですから、動滑車を使ったときの仕事の量はつぎのような式であらわすことができます。

（重りの重さの1/2倍の力）×（重りが動いた距離の2倍）＝（重りの重さに等しい力）×（重りが動いた距離）

となります。

ですから、仕事の量には、かわりがありません。
したがって、動滑車を用いないで重りを上げる場合も動滑車を用いる場合も、仕事に損得はありません。

定滑車を用いたときの仕事は重りの重さに等しいカで重りが動いた距離だけ動かせばよいので、定滑車の仕事の量はつぎのような式であらわされます。

（重りの重さに等しい力）×（重りが動いた距離）

したがって、定滑車の場合にも、仕事に損得はありません。

たとえば、10キログラムの荷物を2メートル持ち上げたときの仕事の量は10(kg）× 2（m）＝ 20(kgm）　となります。
　
これを、定滑車を用いて、滑車に仕事をさせるときは10キログラムの荷物を滑車が上向きに2メートルほど動かすことになります。

つまり、滑車が荷物に、10(kg)× 2(m）＝ 20（kgm）の仕事をしたわけです。

滑車が、荷物に仕事をするためには人が滑車にそれだけの仕事をしなければなりません。

定滑車の場合、人が、ひもを引く力の大きさは荷物の重さに等しいカで2メートルだけ下に引っ張ればよいのですから10（kg）× 2（m）= 20（kgm）の仕事を、人が定滑車にしています。

動滑車の場合には、10キログラムの半分の力でひもを引く距離は荷物が動いた距離の2倍の距離ですから。

10(kg) × 1/2 × 2(m) × 2 ＝ 20(kgm)の仕事を、人が動滑車にしています。

組み合わせ滑車の仕事

定滑車と動滑車を組み合わせた滑車では動滑車を使うことによって、力で得をして距離で損をしています。

定滑車を使うことによって、力の方向がかわるだけで力でも距離でも損得はありません。

たとえば、下の右図のように、定滑車1つと、動滑車1つの組み合わせ滑車で、40キログラ厶の重りを、1メートル上げたとき、組み合わせ滑車がする仕事は、つぎのようになります。

40（kg）× 1(m）＝ 40（kgm）

滑車が、それだけの仕事をするには人が滑車にそれだけの仕事をしなければなりませんから仕事の量は40(kg) × 1/4 × 1(m) × 4 ＝ 40(kgm)となります。

また、定滑車と動滑車をそれぞれ3つずつ組み合わせた滑車では滑車が60キログラムの重りを1メートル引き上げたときの仕事の量は60キログラムメートルです。

滑車が、重りにそれだけの仕事をしたわけですから人が、それだけの仕事をしなければなりません。

ですから、滑車を使っても、仕事で得したということはありません。
このことは、滑車にかぎらず、てこ・斜面・輪軸などの場合にも成り立っています。

人が機械を利用するのは、仕事で得をするためではなくて力が距離で得をするためです。

実際には、摩擦がありますから機械が物体にする仕事よりも少し大きな仕事を、人が機械にあたえなければなりません。

ひもを斜めに引いたときの仕事

今までは、物体にはたらいている力の向きに、物体が動く場合でした。
ところが物体が動く方向と力の向きが、違っている場合もあります。

定滑車で、重りを引き上げるとき、ひもを引く力は、引く方向に関係なく、重りの重さと等しい力で、引っ張ればよいわけです。

ところが、動滑車で、重りを引き上げるときは、ひもを引く力の大きさが、引く方向によって違っています。

動滑車の場合、ひもを引く方向が、鉛直方向であるときは引く力の大きさが、重りの重さの半分でよいのですが図のような方向に引くときは、力の大きさが重りの重さの半分より大きくなります。

これは、固定されているひもが、支点の役目をしているからです。
したがって、動滑車の場合、ひもを引く方向が、鉛直方向であるときがひもを引く力の大きさは、いちばん小さくてすみます。